في السنوات الأخيرة، تميل اتجاهات تصميم بروتوكولات STARKs إلى استخدام حقول أصغر. كانت أولى تطبيقات STARKs تستخدم حقلاً بحجم 256 بت، لكن هذا التصميم كان أقل كفاءة. لحل هذه المشكلة، بدأت STARKs في استخدام حقول أصغر، مثل Goldilocks وMersenne31 وBabyBear.
هذه التحولات زادت بشكل كبير من سرعة الإثبات. على سبيل المثال، يمكن لـ Starkware إثبات 620,000 قيمة هاش من Poseidon2 في الثانية على جهاز M3 المحمول. وهذا يعني أنه طالما تم الثقة في Poseidon2 كدالة هاش، يمكن حل مشكلة ZK-EVM الفعالة.
ستتناول هذه المقالة كيفية عمل هذه التقنيات، مع التركيز بشكل خاص على حل Circle STARKs المتوافق مع حقل Mersenne31.
عند إنشاء إثباتات قائمة على التجزئة، فإن تقنية مهمة هي التحقق غير المباشر من خصائص متعددة الحدود من خلال تقييمها عند نقاط عشوائية. هذا يبسط بشكل كبير عملية الإثبات.
لمنع الهجمات، نحتاج إلى اختيار نقاط عشوائية بعد تقديم المهاجم للحدود. في الحقول التي يبلغ طولها 256 بت، يكون هذا سهلاً، ولكن في الحقول الصغيرة، فإن القيم العشوائية المتاحة قليلة جداً، مما يسهل على المهاجمين كسرها عن طريق التجريب.
هناك حلان:
إجراء فحوصات عشوائية متعددة
حقل موسع
تعتبر الفحوصات العشوائية المتكررة بسيطة وفعالة، لكنها ذات كفاءة منخفضة. أما الحقول الموسعة فهي تشبه الأعداد المركبة، ويمكن إجراء عمليات أكثر تعقيدًا عليها في مجالات محدودة.
الخطوة الأولى في بروتوكول FRI هي تحويل مشكلة الحساب إلى معادلة متعددة الحدود. ثم يتم إثبات أن الحلول متعددة الحدود المقترحة تلبي بالفعل المعادلة وأن الدرجة لا تتجاوز المتطلبات.
FRI يتحقق من خلال تبسيط مشكلة إثبات درجة متعددة الحدود d إلى مشكلة إثبات درجة d/2. يمكن تكرار هذه العملية عدة مرات، مع تبسيط المشكلة في كل مرة إلى نصف.
المفتاح في FRI هو استخدام رسم بياني من اثنين إلى واحد لتقليل حجم مجموعة البيانات إلى النصف. يتطلب هذا الرسم أن يكون قابلاً للتطبيق بشكل متكرر، حتى يتبقى في النهاية قيمة واحدة فقط.
تتمثل الحيلة في Circle STARKs في أنه يمكن العثور على مجموعة بحجم p لعدد أولي p، والتي تتمتع بخصائص مماثلة للواحد إلى الاثنين. تتكون هذه المجموعة من النقاط التي تلبي شروطًا معينة.
تتبع هذه النقاط قاعدة جمع، مشابهة للدوال المثلثية أو ضرب الأعداد المركبة.
من الجولة الثانية فصاعداً، يحدث تغيير في التمثيل. كل x يمثل نقطتين: (x,y) و (x,-y). (x → 2x^2 - 1) هو قانون مضاعفة النقاط.
تدعم مجموعة Circle أيضًا FFT، وطريقة البناء مشابهة لـ FRI. لكن الأجسام التي تعالجها Circle FFT ليست متعددة الحدود بالمعنى الدقيق، بل هي فضاء Riemann-Roch.
ككُوِّن، يمكن تجاهل هذه التفاصيل تقريبًا. فقط قم بتخزين المتعددات كقيم تقييم، واستخدم FFT عند الحاجة إلى توسيع منخفض.
قد تحتوي هذه الصفحة على محتوى من جهات خارجية، يتم تقديمه لأغراض إعلامية فقط (وليس كإقرارات/ضمانات)، ولا ينبغي اعتباره موافقة على آرائه من قبل Gate، ولا بمثابة نصيحة مالية أو مهنية. انظر إلى إخلاء المسؤولية للحصول على التفاصيل.
تسجيلات الإعجاب 10
أعجبني
10
6
إعادة النشر
مشاركة
تعليق
0/400
HalfPositionRunner
· منذ 5 س
620k每秒 ثور批啊
شاهد النسخة الأصليةرد0
CountdownToBroke
· منذ 5 س
هذه السرعة ثور! الارتفاع كامل.
شاهد النسخة الأصليةرد0
LiquidityWitch
· منذ 5 س
ها، لا عجب أنه ستارك القديم، إنه قوي للغاية.
شاهد النسخة الأصليةرد0
NotAFinancialAdvice
· منذ 5 س
لا أفهم على الإطلاق، فقط أفهم ما قيل بسرعة في النهاية.
شاهد النسخة الأصليةرد0
HashBrownies
· منذ 5 س
الصغير يعني السرعة، يجب على دائرة التشفير بأكملها أن تسرع.
شاهد النسخة الأصليةرد0
BoredWatcher
· منذ 5 س
لقد لعبت في L2 لعدة سنوات ولم أفهم هذه التقنية بعد.
Circle STARKs: خطة جديدة لتحسين كفاءة إثبات ZK باستخدام حقول صغيرة
استكشاف Circle STARKs
في السنوات الأخيرة، تميل اتجاهات تصميم بروتوكولات STARKs إلى استخدام حقول أصغر. كانت أولى تطبيقات STARKs تستخدم حقلاً بحجم 256 بت، لكن هذا التصميم كان أقل كفاءة. لحل هذه المشكلة، بدأت STARKs في استخدام حقول أصغر، مثل Goldilocks وMersenne31 وBabyBear.
هذه التحولات زادت بشكل كبير من سرعة الإثبات. على سبيل المثال، يمكن لـ Starkware إثبات 620,000 قيمة هاش من Poseidon2 في الثانية على جهاز M3 المحمول. وهذا يعني أنه طالما تم الثقة في Poseidon2 كدالة هاش، يمكن حل مشكلة ZK-EVM الفعالة.
ستتناول هذه المقالة كيفية عمل هذه التقنيات، مع التركيز بشكل خاص على حل Circle STARKs المتوافق مع حقل Mersenne31.
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة
الأسئلة الشائعة حول استخدام الحقول الصغيرة
عند إنشاء إثباتات قائمة على التجزئة، فإن تقنية مهمة هي التحقق غير المباشر من خصائص متعددة الحدود من خلال تقييمها عند نقاط عشوائية. هذا يبسط بشكل كبير عملية الإثبات.
لمنع الهجمات، نحتاج إلى اختيار نقاط عشوائية بعد تقديم المهاجم للحدود. في الحقول التي يبلغ طولها 256 بت، يكون هذا سهلاً، ولكن في الحقول الصغيرة، فإن القيم العشوائية المتاحة قليلة جداً، مما يسهل على المهاجمين كسرها عن طريق التجريب.
هناك حلان:
تعتبر الفحوصات العشوائية المتكررة بسيطة وفعالة، لكنها ذات كفاءة منخفضة. أما الحقول الموسعة فهي تشبه الأعداد المركبة، ويمكن إجراء عمليات أكثر تعقيدًا عليها في مجالات محدودة.
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة
FRI العادي
الخطوة الأولى في بروتوكول FRI هي تحويل مشكلة الحساب إلى معادلة متعددة الحدود. ثم يتم إثبات أن الحلول متعددة الحدود المقترحة تلبي بالفعل المعادلة وأن الدرجة لا تتجاوز المتطلبات.
FRI يتحقق من خلال تبسيط مشكلة إثبات درجة متعددة الحدود d إلى مشكلة إثبات درجة d/2. يمكن تكرار هذه العملية عدة مرات، مع تبسيط المشكلة في كل مرة إلى نصف.
المفتاح في FRI هو استخدام رسم بياني من اثنين إلى واحد لتقليل حجم مجموعة البيانات إلى النصف. يتطلب هذا الرسم أن يكون قابلاً للتطبيق بشكل متكرر، حتى يتبقى في النهاية قيمة واحدة فقط.
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف Circle STARKs
دائرة FRI
تتمثل الحيلة في Circle STARKs في أنه يمكن العثور على مجموعة بحجم p لعدد أولي p، والتي تتمتع بخصائص مماثلة للواحد إلى الاثنين. تتكون هذه المجموعة من النقاط التي تلبي شروطًا معينة.
تتبع هذه النقاط قاعدة جمع، مشابهة للدوال المثلثية أو ضرب الأعداد المركبة.
من الجولة الثانية فصاعداً، يحدث تغيير في التمثيل. كل x يمثل نقطتين: (x,y) و (x,-y). (x → 2x^2 - 1) هو قانون مضاعفة النقاط.
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف الدائرة الدائرية
تحويل فورييه الدائري
تدعم مجموعة Circle أيضًا FFT، وطريقة البناء مشابهة لـ FRI. لكن الأجسام التي تعالجها Circle FFT ليست متعددة الحدود بالمعنى الدقيق، بل هي فضاء Riemann-Roch.
ككُوِّن، يمكن تجاهل هذه التفاصيل تقريبًا. فقط قم بتخزين المتعددات كقيم تقييم، واستخدم FFT عند الحاجة إلى توسيع منخفض.
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستاركس الدائرة
قسمة
في STARK من مجموعة circle، نظرًا لعدم وجود دالة خطية ذات نقطة واحدة، يجب استخدام تقنيات مختلفة بدلاً من العمليات التجارية التقليدية.
نحن نثبت من خلال التقييم عند نقطتين، إضافة نقطة افتراضية.
كثيرات الحدود المتلاشية
في STARK الدائري، يكون متعدد الحدود المختفي هو:
Z_1(x,y) = ذ Z_2(x,y) = x
Z_{n+1}(x,y) = (2 * Z_n(x,y)^2) - 1
! [عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة](https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-0277731a7327da529c85417a01718c59.webp019283746574839201
عكس ترتيب البتات
في STARKs، يتم عادة ترتيب تقييمات متعددة الحدود بترتيب عكسي. في Circle STARKs، يلزم ضبط هذا الترتيب ليعكس هيكل الطي الخاص بها.
! [عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة])https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-13da9460855ee8c504c44696efc2164c.webp(
الكفاءة
Circle STARKs فعالة للغاية. المفتاح هو الاستفادة الكاملة من المساحة في تتبع الحسابات للقيام بعمل مفيد، دون ترك الكثير من الفراغ.
بالمقارنة مع Binius، فإن مفهوم Circle STARKs أبسط من الناحية المفاهيمية، ولكن الكفاءة أقل قليلاً.
الاستنتاج
لا تعتبر Circle STARKs أكثر تعقيدًا بالنسبة للمطورين من STARKs التقليدية. يساعد فهم Circle FRI وFFTs في فهم FFTs الخاصة الأخرى.
قد تركز تحسينات STARK المستقبلية على:
! [إبداع فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة])https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-972d4e51e7d92462c519ef900358a6af.webp(