算法稳定币与递归算子：区块链世界的新兴力量

区块链领域的算法稳定币近来引起了广泛关注。许多人对这种新型稳定币抱有很高期望，甚至认为它能实现比特币未能完成的目标：一个完全去中心化且自动调节的全球货币。这种想法的产生，除了对区块链和货币概念理解不够全面外，还与算法稳定币引入的新型递归算子有关。

递归算子是指在连续的智能合约变换中，将上一个状态作为输入，并反复循环产生下一个状态的运算符。在区块链环境中，数据的公开性和智能合约的串行设计构成了一个时间序列，对同类操作进行递归处理可能导致非线性结构，甚至产生几何级数效应。这种强烈的正反馈特征完全符合链上博弈的自增强属性，因此成为探索新型非合作博弈可能性的有效方案。

然而，单纯的时间序列递归并非理想选择，因为下一刻的信息完全由上一刻决定。真正值得关注的是将递归算子与其他元素结合，在两次状态变化中引入新信息。这种新信息体现了博弈属性，具有不可预测性，同时又受到递归算子的影响，形成一定的共同预期。这种算子被称为多重递归算子。

以简单的算法稳定币为例，定价算子产生价格Pt，扩张总量Mt则是一个多重递归算子。Mt是Pt的函数，而Pt+1又依赖于Mt，从而Mt+1和Mt建立了间接的递归关系。在定价算子的配合下，形成周期性负反馈，逐渐趋近于价格稳定。这种构想建立在供给需求曲线的均衡之上，博弈过程发生在二级市场，因此精确度不高，可能导致传导过程缓慢，难以形成稳定均衡。

除了提供负反馈的算子，还存在提供正反馈的递归算子，这类算子旨在实现自增强而非价格稳定。例如，某系统中的回购机制就是一个典型案例：回购导致市场供给减少，价格上涨，进而提高系统性能，满足更多需求，带来更多收益，增加回购，价格进一步上涨，形成正向循环。

从纯粹数学角度来看，递归算子能否构建稳定的短周期属性尚不明确。因此，依赖递归算子构建的稳定币很难收敛到稳定结构，特别是考虑到算法稳定币通过改变总量间接影响供需关系，其传导性更慢，达到稳定均衡的约束条件更多，实现自身目标的难度很大。

在多重递归算子中，引入新信息的步骤至关重要。区块链的一般均衡属性有助于引入更多信息，这些信息在博弈结构设计下具有一定不确定性，却又有统一的信息结构。这些信息与递归算子结合，建立了整体预期，容易产生稳定性错觉。如果不基于严格的博弈论分析，很难完整把握整体均衡属性，这种属性可能与预期恰恰相反。

在设计递归算子时，当引入信息的步骤或独立算子过多，递归算子的效应会逐渐减弱，其正负反馈属性将逐步耗散。因此，递归算子存在反馈强度指标。如果设计DeFi时希望强化正负反馈，就需要减少引入新信息的次数；如果追求长周期回归，则信息流引入本身应具备一定周期属性。

在DeFi领域，大多数递归算子都与价格序列结合，因为价格博弈是信息最集中且难以被算法预测或控制的博弈形式。然而，目前使用价格序列时，往往依赖AMM机制而非有效的去中心化预言机，这可能导致递归过程变成确定性或可控制过程，与递归算子设计初衷相悖。

未来应该有更多变量结合递归算子，特别是反映全市场博弈难度的参数。在设计DeFi时，应对递归算子进行细致的信息传导机制分析，以避免被预测和控制。这个领域仍有大量待探索的非线性算子系列，值得深入研究。